Gammes, échelles, harmonie, séries, suites, proportions, combinatoire, nombre d’or, algorithmes, fréquences, ondes sonores, etc. Les parentés entre la musique et le domaine des sciences – et plus particulièrement les mathématiques – sont nombreuses. Dès la fin du XVIIe siècle, Leibniz constate ainsi que la musique est la «pratique cachée de l’arithmétique, dans laquelle l’esprit ignore qu’il compte». Encore à cette période et depuis l’Antiquité, la musique passe pour l’autre nom des mathématiques. Pythagore, philosophe-mathématicien ayant le premier théorisé la gamme heptatonique, la considéra même comme une science mathématique au même titre que l’arithmétique, l’astronomie et la géométrie, l’ensemble constituant le quadrivium.
Nul n’ignore par ailleurs l’importance des mathématiques dans l’acte de composition, qu’il s’agisse d’utiliser des règles algorithmiques pour composer (Xenakis, Bartók), de les mobiliser comme source d’inspiration (Bach, Ligeti), de leur emprunter certains concepts pour renouveler les langages musicaux (Risset) ou encore de chercher à théoriser la musique sous le prisme de la logique mathématique (Rameau).
Mathématiques, numérique, sciences informatiques, physique : les points de connexion sont donc nombreux avec le domaine musical, permettant à l’élève de terminale suivant la spécialité musique d’y associer l’une de ces spécialités scientifiques dans la perspective du Grand oral. Les programmes disciplinaires font apparaître des axes d’étude engageant à des questionnements croisés. Ainsi en estil par exemple des notions d’ondes et signaux en physique-chimie ou du chapitre « algorithmes et programmation » en mathématiques.
Partant de la spécialité musique comme entrée principale, les élèves peuvent être engagés à interroger l’histoire et les enjeux contemporains de l’utilisation des concepts mathématiques appliqués à la création musicale, l’influence des modèles scientifiques sur la composition musicale ou encore la compatibilité entre l’utilisation de tels concepts et modèles avec une expression artistique singulière portée par un artiste.
Laissons à la sagesse du philosophe le dernier mot : s’il n’est pas nécessaire d’être bon en mathématiques pour apprécier la musique, «la musique est un exercice d’arithmétique secrète et celui qui s’y livre ignore qu’il manie les nombres» (Leibniz, 1712). |